Studiewijzer

Studiewijzer
de colleges in vogelvlucht
Elektrostatica
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Inhoud
Wet van Coulomb: vergelijking voor elektrische kracht
Wet van Gauss: vergelijking voor elektrisch veld
 
 E   /  0
Veldvergelijkingen: Divergentie en Kringintegraal
 
Electrische Potentiaal & Energie
 E dl  0
Elektrische velden in materie: Geleiders
Elektrische velden in materie: Isolatoren
Griffiths:
 Vektor:
§1.1 m.u.v. §1.1.3 en §1.1.5
 Wet van Coulomb: §2.1
I: Wat heb ik geleerd?
Lading + of -
Kracht en E-Veld
(Coulomb)
Veld uit (r)
Configuraties:
 puntladingen
 dipool
 lijnlading
19
qelektron  1.610
C en  q constant
 qQ rˆ

Q rˆ
F
en E 
2
4  0 r
4  0 r 2

 rˆ
1
E
 ( r ) 2 dv
4  0 volume
r
Elektrostatica
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Inhoud
Wet van Coulomb: vergelijking voor elektrische kracht
Wet van Gauss: vergelijking voor elektrisch veld
 
 E   /  0
Veldvergelijkingen: Divergentie en Kringintegraal
 
Electrische Potentiaal & Energie
 E dl  0
Elektrische velden in materie: Geleiders
Elektrische velden in materie: Isolatoren
Griffiths:
 Coordinaten definitie en volume elementje BOL §1.4.1 en Cilinder §1.4.2
 Integreren: §1.3.1 (inleiding)
 Wet van Gauss:
§2.2 m.u.v. §2.2.2 (komt pas in college # 4)
II: Wat heb ik geleerd?
Volume integralen: • cartesische, cilinder & bol coördinaten
Veld uit (r)
direkt  E  1   ( r ) rˆ dv
2
4  0 volume
r


  1

via
wet
van
Gauss

E

d
o


(
r
) dv



 0 volume
oppervlak




E
E
Lijn
Plaat
E
Bol
Elektrostatica
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Inhoud
Wet van Coulomb: vergelijking voor elektrische kracht
Wet van Gauss: vergelijking voor elektrisch veld
 
 E   /  0
Veldvergelijkingen: Divergentie en Kringintegraal
 
Electrische Potentiaal & Energie
 E dl  0
Elektrische velden in materie: Geleiders
Elektrische velden in materie: Isolatoren
Griffiths:
 Divergentie:
§1.2.4
 Stelling van Gauss: §1.3.4
 Energie & Arbeid: §2.4
III: Wat heb ik geleerd?
Divergentie
   
   Ax  A y  Az
   , ,     A 


x
y
z
 x y z 
 
 
Stelling van Gauss:  Ado   Adv
oppervlak
Verband E en 
 
 Edv 
volume
  1
 Edo 
oppervlak
Wiskunde:
Gauss
Voor iedere kring en voor iedere
ladingsverdeling:
volume
  
 dv    E 
 0 volume
Natuurkunde:
Coulomb/Gauss
 
E

d
l

0

0
Elektrostatica
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Inhoud
Wet van Coulomb: vergelijking voor elektrische kracht
Wet van Gauss: vergelijking voor elektrisch veld
 
 E   /  0
Veldvergelijkingen: Divergentie en Kringintegraal
 
Electrische Potentiaal & Energie
 E dl  0
Elektrische velden in materie: Geleiders
Elektrische velden in materie: Isolatoren
Griffiths:
 Gradiënt:
 Potentiaal V:
 Energie & Arbeid:
§1.3.2 en §1.3.3
§2.3 m.u.v. §2.3.3
§2.4
IV: Wat heb ik geleerd?
Puntlading
Kracht, E-Veld
en Potentiaal
Gradiënt
 
V ( r )    E dl
r

Q
puntlading : E  Q rˆ
en
V

2

4  0 r
4


r

qQ rˆ

0
F 

2 en 
 3rˆ  p rˆ  p
p
rˆ
4  0 r
dipool: E 
en
V

3

4  0 r 2
4  0 r
   


 V V V  
   , ,   V   , , , E  V
 x y z 
 x y z 
qi q j
0
1
1
Energie
2
U 

 Vdv 
 E dv
2 i  j 4  0r ij 2 volume
2 volume
ladingsverdeling
Elektrostatica
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Inhoud
Wet van Coulomb: vergelijking voor elektrische kracht
Wet van Gauss: vergelijking voor elektrisch veld
 
 E   /  0
Veldvergelijkingen: Divergentie en Kringintegraal
 
Electrische Potentiaal & Energie
 E dl  0
Elektrische velden in materie: Geleiders
Elektrische velden in materie: Isolatoren
Griffiths:
 Geleiders:
 Beeldladingen:
 Condensator:
§2.5
§3.2 m.u.v. §3.2.4
§2.5.4
V: Wat heb ik geleerd?
Materialen:
– Geleider
E via Gauss (symmetrie)
Beeldladingsmethode
E

E   0

V=constant
E
Condensator
Q
 constant  C en
V
1
2
U  CV
2
-Q
+Q
Elektrostatica
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Inhoud
Wet van Coulomb: vergelijking voor elektrische kracht
Wet van Gauss: vergelijking voor elektrisch veld
 
 E   /  0
Veldvergelijkingen: Divergentie en Kringintegraal
 
Electrische Potentiaal & Energie
 E dl  0
Elektrische velden in materie: Geleiders
Elektrische velden in materie: Isolatoren
Griffiths:
 Materie:
§4 m.u.v. de moeilijke stukken!
VI: Wat heb ik geleerd?
Materialen:
– Isolator


 pol Pnˆ 
P  
  polP
Gebonden lading
p
- Eenvoudigste relatie E en P :




P  E  P  0 e E
Polarisatie in materie verkleint E veld:
1
1  vrij
Evrij 
1  e   0
1  e
Plaatcondensator
C  1  e Cvacuum
E cond 
Practicum (2 dagdelen)
Millikan
Plaatcondensator
Cilindercondensator
Spiegellading
Inhoud Magnetostatica
Magnetostatica (5 colleges)
I. Lorentz kracht en magnetisch veld (Biot-Savart)
II. Wet van Ampere
 
 
III. Veldvergelijkingen nader bekeken:
 Bdl   0 I &   B  0
IV. Magnetische velden in materie: magnetisatie
V. Toepassingen/Practikum: Hall effect, Toroide met spleet.
Griffiths:
 Lorentz Foce Law: §5.1 t/m §5.2 (Niet stroomdichtheden K, J)
I Wat heb ik geleerd?
Magneet N of Z
N
Kracht, B-veld
Z

F 
 
 
 I  Bdl  I  dl  B
stroom
Lorentzkracht
stroom


  0I
0
I rˆ
dl rˆ
B


 dl 2
2
4 stroom r
4 stroom r
  
F  qvB
stroomdraad
I
B
 0I
B
ˆ
2r
z-as
stroomkring
I
2

 0I
R
B z as 
zˆ
2 R 2 z 2 3 / 2
B
Inhoud Magnetostatica
Magnetostatica (5 colleges)
I. Lorentz kracht en magnetisch veld (Biot-Savart)
II. Wet van Ampere
 
 
III. Veldvergelijkingen nader bekeken:
 Bdl   0 I &   B  0
IV. Magnetische velden in materie: magnetisatie
V. Toepassingen: Hall effect, Toroide met spleet.
Griffiths:
 Currents: §5.1.3 (stroomdichtheden K, J)
 Divergence of B: §5.3.1, §5.3.3
Wat heb ik geleerd?
Volume:


dI

J 
 v
do

I

JA/m2
do

F 
 
 v  BdV 
volume
 
 B  dl   0 I omsloten   0
rand
 
 J  BdV
volume
 
 J do
oppervlak
Inhoud Magnetostatica
Magnetostatica (5 colleges)
I. Lorentz kracht en magnetisch veld (Biot-Savart)
II. Wet van Ampere
 
 
III. Veldvergelijkingen nader bekeken:
 Bdl   0 I &   B  0
IV. Magnetische velden in materie: magnetisatie
V. Toepassingen: Hall effect, Toroide met spleet.
Griffiths:
 Vektor: §1.2.5 en §1.3.5
Divergence of B: §5.3.2 tot vergelijking 5.48 doorlezen
 Comparison E, B: §5.3.4
Wat heb ik geleerd?
Rotatie
    Az  A y    Ax  Az 
  A y  Ax 
ˆ
ˆ
i  
 kˆ
  A  



 j  
 y z   z x 
 x y 
 
  
Stelling van Stokes :  Adl 
  Ado
  
 
 Bdo   Bdl   0
oppervlak
kring
  oppervlak
 

 J do    B   0 J
kring
oppervlak
Natuurkunde:
Ampère
Wiskunde:
Stokes
 
 
 Bdo  0    B  0
oppervlak
Inhoud Magnetostatica
Magnetostatica (5 colleges)
I. Lorentz kracht en magnetisch veld (Biot-Savart)
II. Wet van Ampere
 
 
III. Veldvergelijkingen nader bekeken:
 Bdl   0 I &   B  0
IV. Magnetische velden in materie: magnetisatie
V. Toepassingen: Hall effect, Toroide met spleet.
Griffiths:
 Magnetization: §6.1
 Bound currents: §6.2.2, §6.2.3
Auxiliary Field H: §6.3
Linear and NonLinear Media: § 6.4
VI Wat heb ik geleerd?
Materialen
– Magnetisatie


K mag  M  nˆ

M
– Mogelijkheden:
• Dia-magnetisme
• Para-magnetisme
• Ferro-magnetisme
Voor gemagnetiseerd
materiaal t.g.v. een een
extern veld B0

m
B
 01  m 
m
M // - B
M // + B
M permanent (hysterese)


Bmag   0 K mag z


Bmag   m B0
 


B  Bmag  B0  (1   m ) B0
Inhoud Magnetostatica
Magnetostatica (5 colleges)
I. Lorentz kracht en magnetisch veld (Biot-Savart)
II. Wet van Ampere
 
 
III. Veldvergelijkingen nader bekeken:
 Bdl   0 I &   B  0
IV. Magnetische velden in materie: magnetisatie V.
V. Toepassingen: Hall effect, Toroide met spleet.
Practicum (1 dagdeel)
Meten met Hallsensor en stroombalans
Elektrodynamica
en Licht
Elektrostatica
Magnetostatica
Inhoud
 
 
 Edl  0 &   E   /  0
 
 
 Bdl   0 I &   B  0
Elektromagnetisme Licht
– Elektromagnetische inductie & wet van Faraday
II. Zelfinductie & energie
III. Maxwell vergelijkingen & elektromagnetische golven
Griffiths Chapter 7:
O Electromotive Force: §7.1
O Electromagnetic Induction: §7.2 t/m §7.2.2
I Wat heb ik geleerd?


J  f  V  IR
Wet van Ohm
EMK: batterij V0
spoel –LdI/dt
Wet van Faraday
EMK 

f dl  V
stroomkring
Vind
dB
B

  E  
dt
t
Elektrostatica
Magnetostatica
Inhoud
 
 
 Edl  0 &   E   /  0
 
 
 Bdl   0 I &   B  0
Elektromagnetisme Licht
– Elektromagnetische inductie & wet van Faraday
II. Zelfinductie & energie
III. Maxwell vergelijkingen & elektromagnetische golven
Griffiths Chapter 7:
OElectromagnetic Induction: §7.2.3 t/m §7.2.4
II Wat heb ik geleerd?
 B  LI
Zelfinductie
 0n h ln(b / a)
toroide: L 
  0 N 2A2 a
2
solenoide: L   0 N 2 R 2l
2
coaxkabel:
Energie C & L
Energie E & B velden
UL 
0
L  ln(b / a)l
2
0
1 2
1
1
2
2
2
U
V
LI 
dv
&

C

B

 E dv
C
2
2 0 volume
2
2 volume
Inhoud
Elektromagnetisme Licht
– Elektromagnetische inductie & wet van Faraday
II. Zelfinductie & energie
III. Maxwell vergelijkingen & elektromagnetische golven
Griffiths Chapter 7:
OMaxwell Equations: §7.3.1 t/m §7.3.3
OMaxwell Equations: §7.3.4 t/m §7.3.6 Doorlezen en ‘passief’ begrijpen
Griffiths Chapter 9:
OElectromagnetic Waves in Vacuum: §9.2.1 t/m §9.2.2
III Wat heb ik geleerd?
 

E 
" Gauss" :
0
" geen monopolen"
 
:  B  0
"Faraday" :

 
B
 E  
t
`
"Ampere"
:

 

E
  B   0 J   0 0
t

 
Q
E  d o  omsloten
oppervlak
 
 B d o  0
0
d B

dt
oppervlak
 
 
d
 E d l   dt  B d o
kring
oppervlak
 0  0
d E
dt
 
 
d
 B d l   0 I omsloten   0  0 dt  E d o
kring
oppervlak

k   0 0 k   kkˆ

 
2

 B 2  B
 B0k

0
 kc,   
 2 c
2

0
B
(
z
,
t
)

cos(
kz


t
)


t
z
B




E
 k
EM golf vgl.:  2 
oplossing
:
met
:





2
0
 E ( z ,t ) E cos(kzt )
 E c2  E
 0 1  0
 kˆE
2
B
 t 2

z


c
2
Elektrodynamica en Licht Practicum
(3 dagdelen)
•Hysterese
•Michelson
•Polarisatie