Oefenopgaven kwadratische functies

Oefenopgaven Kwadratische Functies
1.
Gegeven de volgende functie: f(x) = -2x2 + 4x + 6
a)
b)
c)
d)
Geef aan of het om een dal- of bergparabool gaat
Bepaal de nulpunten van f
Bereken de extreme waarde van f. Gaat het minimum of maximum?
Bepaal de symmetrie as van f.
2.
Gegeven de volgende functie: g(x) = -8x2 + 16x
a)
b)
c)
d)
e)
Geef aan of het om een dal- of bergparabool gaat
Bepaal de nulpunten van f
Bereken de extreme waarde van f. Gaat het minimum of maximum?
Bepaal de symmetrie as
Bepaal de snijpunten van f en g
Antwoorden Oefenopgaven Kwadratische Functies
1.
Gegeven de volgende functie: f(x) = -2x2 + 4x + 6
a)
Bergparabool, – voor kwadraat
b)
f(x) = 0
-2x2 + 4x + 6 = 0
x2 – 2x – 3 = 0
(x – 3)(x + 1) = 0
x = 3 of x = -1
(3, 0) en (-1, 0)
c)
Xtop = -b/2a = -4/-4 = 1
f(1) = 8
Top(1, 8) maximum, want bergparabool
d)
Symmetrie as = Xtop
x=1
2.
Gegeven de volgende functie: g(x) = -8x2 + 16x
a)
Bergparabool, – voor kwadraat
b)
g(x) = 0
2
-8x + 16x = 0
x2 – 2x = 0
x(x – 2) = 0
x = 0 of x = 2
(0, 0) en (2, 0)
c)
Xtop = -b/2a = -16/-16 = 1
f(1) = 8
Top(1, 8) maximum, want bergparabool
d)
Symmetrie as = Xtop
x=1
e)
f(x) = g(x)
2
-2x + 4x + 6 = -8x2 + 16x
6x2 – 12x + 6 = 0
x2 – 2x + 1 = 0
(x –1)(x – 1) = 0
x=1
f(1) = 8 → snijpunt (1, 8)