Eenheden van Licht

Fotonica
R. Baets
Eenheden van Licht
Basisbegrippen
Energetische en fotometrische grootheden
Het menselijk oog
1
Fotonica
Eenheden van Licht
Inleiding
 Licht = EM-straling die (bijna) zichtbaar
is voor menselijk oog:
Zichtbaar licht
Infra-rood (IR)
Ultra-violet (UV)
2
Eenheden van Licht
Fotonica
Het elektromagnetisch spectrum
f (Hz)
l (m)
10-12
10-10
10-8
kosmische straling 1020
g -straling
röntgen
1018
U.V.
1016
10-6
1014
I.R.
10-4
10-2
1
1012
Radar
1010
TV - radio
108
Zichtbaar licht:
380 - 760 nm
violet
blauw
groen
geel
oranje
rood
l (nm)
400
500
600
700
3
Eenheden van Licht
Fotonica
Basisgrootheden (1)
Grootheid
Frequentie
Symbool Eenheid
f,
THz
Golflengte
l
nm
Brekingsindex
n
/
c/n
km/s
Snelheid
c
l
nf
4
Eenheden van Licht
Fotonica
Basisgrootheden (2)
Grootheid
Symbool Eenheid
Golfgetal

1/cm
Golfgetal (EM)
k
1/cm
E
eV
Energie v/e
foton
1

l
2
k
l
E=h.=h.f
5
Eenheden van Licht
Fotonica
Spectrum van een “licht”-bron
Fe(l)
monochroom
t
l
Fe(l)
lijnenspectrum
t
l
Fe(l)
continu spectrum
t
l
6
Eenheden van Licht
Fotonica
Energetische grootheden (1)
 Hoeveelheid straling (Radiant Energy)
notatie: Qe
 eenheid: Joule

 Stralingsstroom (Radiant Flux)
hoeveelheid straling die per tijdseenheid
door een oppervlak gaat
 notatie: Fe
 eenheid: Watt

e
dQ
Fe 
dt
7
Eenheden van Licht
Fotonica
Energetische grootheden (2)
 Stralingssterkte (Radiant Intensity)
stralingsstroom in een gegeven richting per
eenheid van ruimtehoek (enkel puntbron)
 notatie: Ie
 eenheid: Watt / steradiaal

e
dF
Ie 
d
dFe
d
8
Eenheden van Licht
Fotonica
Energetische grootheden (3)
 Radiantie (Radiance)
Stralingssterkte van een elementair
oppervlakje in een gegeven richting per
schijnbare oppervlakte
 notatie: Le
 eenheid: Watt / str.m2

dFe
e
dI
Le 
dSeff
dSeff  dScos 

d
dSeff
dS
stralend oppervlak
9
Eenheden van Licht
Fotonica
Energetische grootheden (4)
 Stralingsemittantie (Radiant Exitance)
Stralingsstroom uitgestraald per
elementaire oppervlakte
 notatie: Me
 eenheid: Watt / m2

dFe
dFe
M 
dS
e
dS
stralend oppervlak
10
Eenheden van Licht
Fotonica
Energetische grootheden (5)
 Bestralingssterkte (Irradiance)
Stralingsstroom ontvangen per
elementaire oppervlakte
 notatie: Ee
 eenheid: Watt / m2

dFe
dFe
E 
dS
e
dS
bestraald oppervlak
11
Eenheden van Licht
Fotonica
Energetische grootheden (6)
puntbron
hoeveelheid straling
Qe [Joule]
d
dt
stralingssterkte
Ie [Watt/str]
d
d
stralingsstroom
Fe [Watt]
2
d
d.dS eff
d
dS
d
dS
bestraald
oppervlak
Le
radiantie
[Watt/str.m2]
stralend
oppervlak
stralingsemittantie
Me [Watt/m2]
bestralingssterkte
Ee [Watt/m2]
12
Eenheden van Licht
Fotonica
Spectrale dichtheid
 Grootheid per golflengte-interval

notatie: index S

vb. Spectrale dichtheid van stralingsstroom
FSe (l)
dFe

dl
13
Eenheden van Licht
Fotonica
Het menselijk oog
 2 soorten lichtgevoelige
zenuwcellen in het netvlies
 kegeltjes


3 soorten (rood, groen, blauw)
goed bij normale verlichting
= fotopisch zicht
 staafjes


1 soort
belangrijk bij weinig licht
= scotopisch zicht
oogzenuw
blinde vlek
pupil
iris
(diafragma)
lens
retina
14
Eenheden van Licht
Fotonica
Ooggevoeligheidskrommen
 staafjes
(scotopisch zicht)
 kegeltjes
(fotopisch zicht)
V’(l)
440nm 540nm 580nm
genormeerd op 1
1
lmax = 500nm
l
l
V’(l)
V(l)
555nm
l
15
Fotonica
Eenheden van Licht
Fotometrische grootheden (1)
 Fotometrisch:
rekening houden met responsie
van het menselijk oog.
 Lichtstroom (Luminous Flux)
 notatie: F
 eenheid: lumen
F  K  FSe l .Vl .dl met K = 680 lumen/Watt
16
Eenheden van Licht
Fotonica
Fotometrische grootheden (2)
 Lichtsterkte (Luminous Intensity)
lichtstroom in een gegeven richting per
eenheid van ruimtehoek (enkel puntbron)
 notatie: I
 eenheid: candela = lumen / str

dF
I
d
dF
d
17
Eenheden van Licht
Fotonica
Fotometrische grootheden (3)
 Luminantie (Luminance; brightness)
lichtsterkte van een elementair oppervlakje in
een gegeven richting per schijnbare
oppervlakte
 notatie: L
 eenheid: nit = candela / m2

dF
dI
L
dSeff

dSeff
d
dS
dSeff  dScos  lichtgevend oppervlak
18
Eenheden van Licht
Fotonica
Fotometrische grootheden (4)
 Emittantie (Luminous Exitance)
Lichtstroom uitgestraald per
elementaire oppervlakte
 notatie: M
 eenheid: lumen / m2

dF
dF
M
dS
dS
lichtgevend oppervlak
19
Eenheden van Licht
Fotonica
Fotometrische grootheden (5)
 Verlichtingssterkte (Illuminance)
Lichtstroom ontvangen per
elementaire oppervlakte
 notatie: E
 eenheid: lux = lumen / m2

dF
dF
E
dS
dS
belicht oppervlak
20
Eenheden van Licht
Fotonica
Energetisch vs. Fotometrisch
 Energetisch
 Fotometrisch
 Stralingsstroom Fe
F  K  FSe l .Vl .dl
 Lichtstroom F
met K = 680 lumen/Watt
 Stralingssterkte Ie
 Radiantie Le
 Stralingsemittantie Me
 Bestralingssterkte Ee
 Lichtsterkte I
 Luminantie L
 Emittantie M
 Verlichtingssterkte E
21
Eenheden van Licht
Fotonica
Berekening van de verlichtingssterkte
 Puntbron
puntbron
 ruimtehoek
dS cos 
d 
D
D2
 lichtstroom dF op dS
dF  I, 
dS cos 

2
D
d

h
 Verlichtingssterkte E
van het oppervlak
dF I cos  I cos3 
E


2
dS
D
h2
 Loodrechte inval (=0)
E
I
h2
dS
belicht oppervlak
22
Eenheden van Licht
Fotonica
Berekening van de verlichtingssterkte
 Geen puntbron
bron
 Luminantie L
 lichtstroom dF in d
D
dS
dF  L, dS cos d
d 
dS' cos '

2
D
’
 Verlichtingssterkte dE op dS’
dE  L
cos  cos '
2
D
dS
 Totale verlichtingssterkte E
E   L
bron
cos  cos '
D2
d
dS
dS’
belicht oppervlak
23
Eenheden van Licht
Fotonica
Verlichtingssterkte retina ifv. luminantie bron
 Lichtstroom uit dS op S’
bron
dF  LdSeff d
en
d 
S'
dS
D
D2
 dSeff wordt afgebeeld op dS’’

dS"
h2

dSeff d2
 Lichtstroom op dS’’
dF  L
dS" S'
S’
h2
dF
S'
L
 Ld"
2
dS"
h
Onafhankelijk van afstand D!!!!!!!
dS eff  dS cos 
d’’
 Verlichtingssterkte op retina
E
d
h
dS’’
oog
24
Eenheden van Licht
Fotonica
Wet van Lambert
 Lichtsterkte van dS
Lambert-oppervlak:
L(,) = constant
Voorbeelden:
dI()  L.dSeff ()
 L.dS. cos 
- Vele incoherente bronnen, zoals
zon, gloeilamp…
- ruwe, diffuus reflecterende
oppervlakken
L(0)
L()
I0

I()
 dI0 cos 
 Lichtstroom uit dS
2
2
0
0
dF   dId  dI0  cos .sin d.  d
 dI0  LdS
 Emittantie van oppervlak
M
dF
 L
dS
dS
lichtgevend oppervlak
25
Fotonica
Eenheden van Licht
Verlichtingssterktes
 Zomerzon
 Winterzon
 Zonsopgang
 Volle maan
100000 lux
10000 lux
500 lux
0.25 lux
 Gevoeligheid retina
 Gevoeligheid ISO-400 film
(belichting 1 seconde)
10-9 lux
10-2 lux
26
Eenheden van Licht
Fotonica
Aanbevolen verlichtingssterktes
 Oog werkt optimaal vanaf
10000 lux
 Daglicht
 Kunstlicht
 Kantoren:
 Zeer precies werk:
 Woonruimte (plaatselijk):
 Woonruimte (algemeen):
1000-100000 lux
500-1000 lux
1000-5000 lux
500-1000 lux
50-100 lux
27
Fotonica
Eenheden van Licht
Luminanties







Zon
Maan
Gloeidraad van gloeilamp
TL-lamp
LED
Laser (1W - groen)
Wit papier (80% reflectie - 400 lux)
1.65 109 cd/m2
2.5 103 cd/m2
7 106 cd/m2
8 103 cd/m2
104 - 106 cd/m2
1015 cd/m2
102 cd/m2
 nodig voor fotopisch zicht (kegeltjes) > 1 - 10 cd/m2
 nodig voor scotopisch zicht (staafjes) > 0.01 - 0.1 cd/m2
28
Fotonica
Eenheden van Licht
Voorbeelden
 Projectors
 light output in lumen
www.barco.com
 Lamps
 luminous intensity in cd
 www.osram.com
 Flat panel displays
 brightness in cd/m2
 www.barco.com
29