Hardy-Weinberg evenwicht

Hardy-Weinberg evenwicht
Stap 1:
Wat zijn de waargenomen genotypefrequenties? (P,Q,R)
Stap 2:
Bereken de allelfrequenties (p,q)
Stap 3:
Bereken de verwachte genotypefrequentie bij
een HW-evenwicht. (p2: 2pq : q2)
Stap 4:
Bereken de verwachte HW aantallen.
Stap 5:
Vergelijk de waargenomen en verwachte frequenties.
1
Hardy-Weinberg evenwicht
Hoe in populaties allelen worden overgeërfd.
Regels:
- Geen selectie
- Geen mutatie
- Geen migratie
- Vrije partnerkeuze
2
Hardy-Weinberg evenwicht
Populatie kippen:
Zwart (B)
54
Grijs (Bb)
34
Wit (b)
12
Is hier sprake van een Hardy-Weinberg
evenwicht?
3
Wat zijn de waargenomen genotypefrequenties?
(P,Q,R)
Populatie kippen
Zwart (BB)
Grijs
(Bb)
Wit
(bb)
Totaal:
Zwart
Grijs
Wit
Totaal
54
34
12
100
Genotype
BB
Bb
bb
Aantallen
54
34
12
Genotypefrequentie
54/100=0,54 = P
34/100=0,34 = Q
12/100=0,12 = R
1
4
Bereken de allelfrequenties (p,q)
Populatie kippen
Zwart (BB)
Grijs (Bb)
Wit
(bb)
Totaal:
100
Allel
B
b
Totaal
54
34
12
Aantal
2x54+34=142
2x12+34= 58
Allelfrequentie
142/200=0,71
58/200 =0,29
200
1
p
q
5
Bereken de verwachte genotypefrequentie
bij een HW-evenwicht. (p2: 2pq : q2)
p
q
0,71
0,29
p2
0,712
0,5041
:
+
2pq
:
2 x 0,71 x 0,29
0,4118
+
q2
0,292
0,0841 = 1
6
Bereken de verwachte HW aantallen.
Zwart
BB
0,5041 x 100= 50,41 = 50
Grijs
Bb
0,4118 x 100= 41,18 = 41
Wit
Bb
0,0841 x 100= 8,41 = 9
7
Vergelijk de waargenomen en
verwachte frequenties.
BB
Bb
bb
Waargenomen
54
34
12
Verwachte
50
41
9
Genotypefrequenties zijn in Hardy-Weiberg
evenwicht.
8
Hardy-Weinberg evenwicht
Als er binnen een populatie:
geen selectie;
geen mutaties;
geen migratie;
en er een vrije partnerkeuze is,
blijven de verschillende fenotypen in
gelijke verhoudingen voorkomen.
9
Mutaties
Populatie
100 motvlinders = 200 allelen
Grijs (A); Zwart (a)
A = p=0,5
a = q=0,5
Genfrequenties: p2: 2pq : q2
AA
p2
0,52
0,25 P
Aa
2pq
2 x 0,5 x 0,5
0,5
aa
q2
0,52
0,25 R
Totaal
1
Q
10
Mutatie
Fenotypefrequentie van de populatie:
Grijs:
AA + Aa = P + Q x populatiegrootte
0,25 + 0,5 x 100 = 75
Zwart:
aa = R x populatiegrootte
0,25 x 100 = 25
11
Mutatie
Populatie: 100 motvlinders : Grijs (A); Zwart (a);
p=0,5
q=0,5
Mutatie van grijs naar zwart = A →a
Deze mutatie vindt plaats bij 15 individuen.
Wat worden de nieuwe genotypefrequenties?
Allelfrequentie berekenen:


aantal A allellen – aantal allelen dat verandert / het aantal allelen
Aantal a allelen + aantal allelen dat verandert / het aantal allelen
Genotype frequentie berekenen:
 p2: 2pq : q2
12
Mutatie
Mutatie van grijs naar zwart = A → a
p=0,5 → 100 allelen A
q=0,5 → 100 allelen a
Aa → aa → er veranderen 15 allelen A in a.
A: 100 – 15 = 85
a: 100 + 15 =115
13
Mutatie
Allelfrequentie:
A = 85/ 200 = 0,43
a = 115/ 200 = 0,58
Genotypefrequentie:
p2: 2pq : q2
P = p2 = 0,432
= 0,1849 = 18
Q = 2pq = 2x 0,43 x 0,58 = 0,4988 = 49
R = q2 = 0,582
= 0,3364 = 33
Totaal
= 100
14
Migratie
P= AA = 18
Grijs = P+Q= 18+49=67
Q= Aa = 49
R= aa = 33
Zwart=R = 33
Totale populatie = 100= 200 allelen
Er migreren 30 grijze individuen.

Wat wordt de nieuwe allelfrequentie ?

Wat wordt de nieuwe genotypefrequentie?
15
Migratie
Grijs : 67-30=37 → AA+ Aa= 37
Zwart:
33 → aa
= 33
Totaal:
70 individuen → 140 allelen
Grijs
AA
Aa
Verhouding
1
2
Migratie verhouding
10
20
Allelen
A: 2x10+1x20=40
a:
40
Totaal aantal allelen
1x20=20
20
40+20 = 60
16
Migratie
Allelfrequentie berekenen:
A = 85-40=45
a = 115-20= 95
Totaal aantal allelen = 140
Allelfrequenties: A = 45/140= 0,3214 = p
a = 95/140= 0,6786 = q
Totaal
:
1
17
Migratie
Genotypefrequentie berekenen:
AA
Aa
aa
p2
2pq
q2
0,32142
2 x 0,3214 x 0,6786
0,67862
0,1024
0,4352
0,4623
0,1024/140
0,4352/140
0,4623/140
7
30
33
Totaal
7+30+33=70 individuen
18
Natuurlijke selectie
75% van de zwarte motvlinders worden gegeten door
vogels.
Bereken de allelfrequentie en de genotypefrequentie.
Grijs : 7+ 30=37
Zwart : 33
75% van 33= 25 → 33-25= 8 → 16 allelen a
Totale populatie : 70 – 25 = 45 → 90 allelen
19
Natuurlijke selectie
AA= 7
Aa= 30
aa= 8
Allelfrequentie berekenen:
A = 2 x 7 + 30 = 44/ 90 = 0,49 =p
a = 2 x 8 + 30 = 46/ 90 = 0,51 =q
20
Natuurlijke selectie
Genotypeverhouding berekenen:
P
AA
Aa
aa
p2
2pq
q2
0,492
2 x 0,49 x 0,51
0,512
0,2401
Q
0,4998
R
0,2601
0,2401/90
0,4998/90
0,2601/90
10,8045
22,491
11,7045
11
22
12
21