Vibrations for engineers

Dynamica week 6
Kinematica in het platte vlak van een star
lichaam
Maart 2002
Dynamica week 5
Bewegingen van starre lichamen in een plat
vlak
Algemene beweging op te vatten als superpositie
van translatie en rotatie
Maart 2002
Dynamica week 5
Translatie
Positie, snelheid, versnelling
rB  rA  rB A
Maart 2002
vB  v A
Dynamica week 5
aB  a A
Rotatie om een vaste as
Hoekverdraaiing

d

Hoeksnelheid

dt
d
Hoekversnelling

dt
Elimineren
Maart 2002
dt
geeft
 d   d
Dynamica week 5
Snelheid punt P bij rotatie
Radiale component
Hoekcomponent
dr
vr 
0
dt
d
v  r
 r
dt
Resulterend
v  v  r 
Vectornotatie
v  ω  rP  ω  r
Maart 2002
Dynamica week 5
Versnelling punt P bij rotatie
Tangentiële component
Normale component
Vectornotatie
at   r
an   2 r
a  at  a n
met
at  α  rP  α  r
en
a n  ω  (ω  rP )   2r
Maart 2002
Dynamica week 5
Vb 5.1 Rotatie van wiel om vaste as
Gegeven versnelling
met
a  ct
c  4 m s3
Kinematische verbanden tussen
a

r
Maart 2002
d

dt
Dynamica week 5
a ,  , , en 
d

dt
Vb 5.3 Rollende cilinder
Rollen zonder slip
Plaatsvergelijking
sG  r 
Tijdafgeleiden
d

dt
d

dt
Snelheid
Versnelling
d sG
vG 
 r
dt
Maart 2002
Dynamica week 5
d vG
aG 
 r
dt
Vb 5.5 Openen raam
Gegeven
vs  const
d
Plaatsvergelijking (cosinusregel)
h
s 2  h 2  d 2  2 h d cos 
Tijdafgeleiden
d

dt
Maart 2002
d

dt
ds
 vs
dt
Dynamica week 5
dvs
 as
dt