Clostridium difficile is een gevreesde ziekenhuisbacterie. Bij een

Clostridium difficile is een gevreesde ziekenhuisbacterie. Bij een sterke achteruitgang van de
weerstand (door AIDS, ouderdom of een orgaantransplantatie), of bij een slecht functionerend
maag-darmkanaal, (bijvoorbeeld na chemokuren of bij het gebruik van breed-spectrum antibiotica)
kan C. difficile zijn kans grijpen en veroorzaakt dan zeer snel hevige diarree en koorts. Die extra
infectie bovenop de reden van ziekenhuisopname kan een groot gevaar voor de overleving van de
patiënt zijn. C. difficile is erg moeilijk te bestrijden. Snel ingrijpen is zeer belangrijk, maar een test op
deze Clostridium duurt 24 uur.
Cliff is daarentegen razendsnel! Cliff is een hond en getraind om de specifieke geur die een patiënt
met een (beginnende) Clostridium-infectie verspreidt te herkennen. Als hij de ziekte ruikt gaat hij
zitten. Cliff’s neus is uitstekend: Uit een vooronderzoek bleek dat van de 30 patiënten met een
infectie hij er 25 herkende. En bij 270 patiënten zonder de infectie ging hij slechts 9 maal abusievelijk
zitten.
a) Hoeveel bedraagt de gemeten sensitiviteit en de specificiteit van Cliff? (4 punten)
Sensitiviteit:
25/30 = 83.3%
Specificiteit:
261/270 = 96.7%
In ziekenhuizen hebben gemiddeld 15 van de 1000 patiënten die langer dan een dag in het
ziekenhuis verblijven een C. difficile-infectie.
b) Hoe wordt deze kans genoemd in de diagnostiek? (3 punten)
De prevalentie (van de C.Difficile infectie)
Cliff werkt in het VU-MC. Het VU-MC heeft jaarlijks 25000 patiënten die meer dan een dag in het
ziekenhuis verblijven.
c) Bij hoeveel van deze patiënten zou Cliff gaan zitten, als hij iedere patiënt van het VU-MC
besnuffelde? (4 punten)
Pr(Zit)
= Pr(CDiff en Zit) + Pr(¬CDiff en Zit)
= Pr(CDiff) x Pr(Zit|CDiff) + Pr(¬CDiff) x Pr(Zit|¬CDiff)
= 0.0015 x 0.833 + 0.9985 x 0.0333 = 0.00125 + 0.0333 = 0.0345
d) In hoeveel procent van de gevallen dat Cliff zou gaan zitten, had de hond gelijk, en was de
patiënt daadwerkelijk besmet? (4 punten)
Zit
¬Zit
Totaal
CDiff
0.00125
0.00025
0.0015
¬CDiff
0.0333
0.9652
0.9985
Totaal
0.0345
0.9655
1.00
Nu kun je gaan rekenen op dezelfde manier als bij de eerste opgave: in alle gevallen dat Cliff
is gaan zitten (3.45%) bestond dat voor 0.125% uit terechte zit-acties. Dat is dus
0.00125/0.0345 = 0.036, ofwel 3.6%. Cliff is maar in 3.6% van de gevallen dat ie ging zitten
terecht gaan zitten.
1
Opgave c en d heb ik kennelijk fout beantwoord. Die zou ik namelijk op de volgende manier
hebben aangepakt. Hierin staat t en f voor respectievelijk true en false en p en f voor
respectievelijk positive en negative.
Onderdeel C
Zitten
Niet zitten
Totaal
Ziek
312 (tp)
(0,833 . 375)
63 (fn)
375 (want 15 op 1000
en dus 375 op 15000)
Niet ziek
813 (fp)
Totaal
1125
23.812 (tn)
(0,967 . 24625)
24.625
23.875
25.000
Bij 1125 patiënten, oftewel: 1125/25000 = 4,5% van de patiënten.
Onderdeel D
312 / 1125 = 27,3%. Immers gaat de hond in totaal 1125 keer zitten en daarvan 312 keer terecht.
2