Reële getallen en rekenen in R

Extra oefeningen wiskunde
3ec–3hum
Reële getallen en rekenen in ℜ
Getallenleer
1. Zet in onderstaande tabel een kruisje in de corresponderende kolom (kunnen meerdere
kruisjes zijn):
getal
π2
- 2
0,0144
3
reëel
rationaal
irrationaal geheel
natuurlijk
64
0
4
− 48
2
− (2 )
2. Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk:
a. 1,23
b. 6,75
c. 1,008
3. Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. Gebruik de algemene werkwijze en geef
duidelijk de volledige berekening.
a. 0,363636…
b. 1,4363636…
4. Schrijf met wetenschappelijke notatie:
a. 0,00874
b. 182400
5. Schrijf in decimale notatie
a. 2,51.107
b. 4,3.10-4
6. Rond 15 af op het gevraagde aantal decimalen en zeg erbij of de benaderde waarde te
groot of te klein is:
a. op 0,1
b. op 0,000001
1
7. Bepaal de absolute waarde, het tegengestelde en de omgekeerde van de volgende getallen:
getal
absolute waarde
tegengestelde
omgekeerde
+3
2π
−
3
8. Geef alle oplossingen:
1
a.
is de omgekeerde van de tegengestelde van ……………
2
3
is: ……………
b. de absolute waarde van de omgekeerde van −
3
9. Bereken en of vereenvoudig. Met tussenstappen!
a.
(2
−1
− 3 −1
)
−1
a −3
b.
a −4
 2π   18 
c. 
. 
 3   5π 
1 1
d. 2 : 2 : :
2 2
4
8
e. 3π : (− π )
3π 2π
−
f.
2
3
2
g. (0,03)
  5. π  0 
 
h.   −
 4. 3  
 

2
−2
i.
j.
2 2
 .x 
7 
(abc )2 .(2bc )3
k.
(x ) .(x )
(x )
l.
 x3 y 2

 2
2 5
4 3
3 5
2
  x4 y 

 : 
  3 
2
2
Oplossingen extra oefeningen wiskunde
3ec–3hum
Reële getallen en rekenen in ℜ
Getallenleer
1.
getal
π2
- 2
0,0144
3
64
0
4
− 48
2
− (2 )
reëel
x
x
x
rationaal
irrationaal geheel
x
x
natuurlijk
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
2.
123
100
675 27
=
b. =
100
4
1008 126
=
c. =
1000 125
a. =
3.
a.
x = 0,363636...
100 x = 36.363636...
- x = 0,363636...
99 x = 36
36 4
⇒x=
=
99 11
b. x = 1,4363636...
1000 x = 1436,363636...
- 10 x = 14,363636...
990 x = 1422
1422 79
⇒x=
=
990 55
3
4.
a. 8,74.10-3
b. 1,824.105
5.
a. 25100000
b. 0,00043
6.
a. 3,9
b. 3,872983
te groot
te klein
7.
getal
absolute waarde
+3
−
2π
3
tegengestelde
3
−3
2π
3
2π
3
omgekeerde
1
3
−
3
2π
8.
a. − 2
3
b.
3
9.
−1
a.
b.
c.
d.
e.
1 1
3 2
= −  = − 
 2 3
6 6
1
=a =a
36π 12
=
=
15π
5
1 1
1
= 1: : = 2 : = 4
2 2
2
8
3π
= 4 = 3π 4
π
9π
−1
1
= 
6
−1
=6
4π 5π
=
6
6
6
g. = 0,0009
f.
=
−
h. = 12 = 1
−2
2
 2x 2 
49
 7 
 =  2  = 4
i. = 
4x
 2x 
 7 
= a 2 b 2 c 2 .8b 3 c 3 = 8a 2 b 5 c 5
x 10 .x 12 x 22
k. =
= 15 = x 7
15
x
x
6 4
8 2
x y x y
x6 y 4 9
9x6 y 4 9 y 2
=
:
. 8 2 = 8 2 = 2
l. =
4
9
4 x y
4x y
4x
j.
4