Kwadratische vergelijkingen oplossen.

Kwadratische vergelijkingen
oplossen.
4 x  16  0 (soort 1)
2
2 x  4 x  0 ( soort 2)
2
3x  x  8  0 (soort 3)
2
Kwadratische vergelijkingen
oplossen.
4 x  16  0 (soort 1)
2
Schrijf in de vorm
2 Oplossingen:
x  getal
2
x1  getal
x2   getal
Kwadratische vergelijkingen
oplossen.
2 x  4 x  0 ( soort 2)
2
Factoren maken:
2 x ( x  2)  0
2 oplossingen: (factoren gelijk aan nul stellen)
2x  0  x  0
x  2  0  x  2
Kwadratische vergelijkingen
oplossen.
3x  x  8  0 ( soort 3)
2
Oplossing:
1. Bepaal de waarden van a, b en c
2. Bereken D
3. Vul a, b, c en D in bij de “abcD-formule”
Kwadratische vergelijkingen oplossen
.
a b c bepalen
3x 2  x  8  0 ( soort 3)
• a is het getal dat voor x2 staat.
• b is het getal dat voor x staat.
• c is het getal zonder x
a=3
b = -1
c = -8
Kwadratische vergelijkingen oplossen.
D berekenen
3x 2  x  8  0 ( soort 3)
a=3
b = -1
c = -8
D bereken je uit D = b2 – 4ac
D = (-1)2- 4.3.-8 =1+96=97
Kwadratische vergelijkingen oplossen.
De abcD-formule
3x 2  x  8  0 ( soort 3)
a=3
b = -1
c = -8
D = 97
2 oplossingen:
b D
x1 
2a
b D
x2 
2a
-1,47
1,81
D heet de discriminant
discrimineren betekent: onderscheid maken
Als D positief is zijn er twee oplossingen
Als D nul is één oplossing
Als D negatief is zijn er geen oplossingen.