Breuken zonder brokken

Breuken zonder brokken: antwoorden
1. .
a. 72 minuten
b. 6 , 12, 18, … ( een zesvoud is handig)
c. d. 1:12
e. Zelfde antwoord
2. ruim 3 uur (3 uur en bijna 5 minuten.)
3.
a. 8 uur ( 3 maal zo snel als met de oude pomp)
b. Ruim 7 uur
4. .
a. Iets meer dan 50
b. Dubbel werk doen of elkaar in de weg lopen
5. .
a. ongeveer 1:40, in ieder geval minder dan 1:45
b. bijna 3:25
6. .
a. Bijna 19 minuten
b. Ruim 48 minuten
7.
a. (kan op diverse manieren)
b. Ruim 83 ohm.
c. 12 ohm (5 maal zo klein)
d. Bijv. 4 weerstanden van 60
8.
a. 11,25 cm (zie schema boven)
b. -20 cm ( negatieve beeldafstand : virtueel beeld)
c. 7,5 cm ( zie schema onder)
v
b
x
1/x
9
1
9
4
11,25 45
f
1
5
5
x
9.
v
7,5
b
15
1
15
f
5
1
5
a. 12+x. (km/u)
b. 12−x
60
c.
12  x
60
d.
12  x
60
60
60(12  x )
60(12  x )
1440
e. .
+
=


12  x 12  x
(12  x )(12  x ) (12  x )(12  x ) 144  x 2
f. Zie e)
g. De noemer wordt altijd kleiner, dus de breuk groter als x>0
d (12  x )
d (12  x )
24d
h.


(12  x )(12  x ) (12  x )(12  x ) 144  x 2
Uitwerking Algebra Anders breuken versie 1.2 [20-7-2017] pagina 1
1/x
2
15
10.
2500
850  x
2500
2500
2500(850  x )
2500(850  x )
4250000
b.




850  x 850  x 850  x 850  x  850  x 850  x  850 2  x 2
c. 4250000= 6( 8502-x2) oplossen
8502 − x2 ≈ 708 333  x2 ≈ 14167  x≈ 119
(x > 0) dus ca. 120 km/u
2
2
2
5000 850  x
x
d. 4250000 
; Kan ook sneller berekend worden, zie verderop
 850 
850
850
2
2
a.
850  x
11.
a. 17,5 km/u
b. 15 (km/u)
c. ≈ 17 km/u
12.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
105 km
6 uur
17,5 km
120 km
3+4 = 7 uur
120/7 ≈17 km
13. 15 km/u
14. ca. 51 km/u
15. ---16. het derde getal is het gemiddelde van de eerste twee.
17.
a. 20;
18,75
b. 50;
3,92
c. 155; 154,99
d. 17;
17
e. 6,33. ; 5,68
18. Het lijkt erop dat dit niet zo gunstig is
19.
ab
a.
2
2
2ab
b.

1 1 ab

a b
c. –
20.
a. 15 × 8 × 5 = manden
b. 12; ca. 10,7 ; ca 6,9 (2x ) en 6,4
c. Totaal ca 42,8 manden per dag, dus 14 dagen werk
d. Bij het harmonisch. gemiddelde middel je prestaties.
21.
a. ca. 1:17,9
b. 1: 19 betekent 5,26 liter per 100 km ; 1:12,5 betekent 8 liter per 100 km
Je kun het gemiddeld gebruik nu berekenen door het ( gewogen) rekenkundige
7
50
8 
 5,26 ≈ 5,6 liter/100 km
gemiddelde te nemen:
57
57
Uitwerking Algebra Anders breuken versie 1.2 [20-7-2017] pagina 2
1
6
5
23.
6
1
24.
6
3
25.
2
26.
1
12
7
12
1
12
4
3
22.
1
20
9
20
1
20
5
4
1
30
11
30
1
30
6
5
1
90
19
90
1
90
10
9
1
n(n  1)
2n  1
n(n  1)
1
n(n  1)
n 1
n
143
997
6359
b.
19835
6502
3251
c.
=
20832 10416
bd
d.
ac
8
5
1
2
7
pr
27.
=
11
100
20
2n  1
2x
qs
28.
a. 50 / 3 ≈ 16,7 (km/u)
b. 15 (km/u)
c. 80 / 5 = 16 (km/u)
s  s2
d. 1
t1  t 2
29.
14
a. 1 1  16,8 (km/u)
3  2
2s
b.
t1  t 2
30.
10 2
a.
( )
15 3
2a
b.
x y
8 4

c.
14 7
x y
d.
2a
e. Bij gelijke noemers is het gemengde het rekenkundige gemiddelde . Bij gelijke
tellers is het gemengde gelijk aan het harmonisch gemiddelde
a.
Uitwerking Algebra Anders breuken versie 1.2 [20-7-2017] pagina 3
31.
a.
b.
c.
d.
e.
2
9
5 1

15 3
101
207
De invloed van de tweede breuk wordt steeds groter
Omdat niet alleen de verhouding teller – noemer , maar ook de ook de grootte van
teller en noemer een rol spelen. Je kunt een breuk bij deze bewerking niet meer
vervangen door een gelijkwaardige. Dat is in strijd met de geldende afspraken over
breuken , Bij het optellen bijv. vervang je juist vaak breuken door gelijkwaardige
(gelijknamig maken)
------------------
Uitwerking Algebra Anders breuken versie 1.2 [20-7-2017] pagina 4