1 vmbo-KGT 2.2 Grote getallen

havo A 5.1 Stijgen en dalen
≤  [  ●
<  ‹  ○
Intervallen
a -8 ≤ x < 3
[ -8 , 3 ›
b 4 < x ≤ 4½
‹ 4 , 4½ ]
c 5,1 ≤ x ≤ 7,3
[ 5,1 ; 7,3 ]
d 3 < x ≤ π
‹ 3,π]
●
l
-8
○
l
4
○
l
3
●
l
4½
●
l
5,1
●
l
7,3
○
l
3
●
l
π
Oneindige intervallen
a x ≤ 4½
‹  , 4½ ]
b x > -8
●
l
4½
‹ -8 ,  ›
○
l
-8
Stijgen en dalen
constante stijging
toenemende stijging
afnemende stijging
constante daling
toenemende daling
afnemende daling
voorbeeld
toenemend stijgend op
< -4 , -2 >
toenemend dalend
op < 1 , 3 >
afnemend dalend
op < -6 , -4 >
-6
-4
5
-2
1
3
toenemend stijgend op
<5,>
afnemend dalend op
<3,5>
afnemend stijgend op
< -2 , 1 >
1850  1920
1850  1900
opgave 9
inwoners x miljoen
a
b
10
9,4
8
∆t
70
50
∆n
2
∆n
3,5 milj  5,5 milj
6
∆n = 2 x 50 : 70
∆n = 1,43
in 1850  3,5 milj.
dus in 1900
3,5 + 1,43 = 4,93 milj.
●
4
●
●
2
0
1750
1750  1,5 miljoen
1850
1920 1950
2050
jaar
1920  constante stijging tot 5,5 miljoen
1850  toenemende stijging
tot 3,5 miljoen
voorbeeld
y1 = -x³ - 1,5x² + 36x + 25
max. is f(3) = 92,5
optie max. en min.
geven de toppen
●
(3; 92,5)
min. is f(-4) = -79
●
(-4, -79)
opgave 13
tijdvereffening = ware – middelbare zonnetijd
a tijdvereffening = 0  op 4 dagen
april, juni, september en december
b abs.max. = 17 min. op 3 november
abs.min. = -14 min. op 11 februari
c horizontale lijn op hoogte 12 minuten
snijpunt bij 1 oktober en 30 november
●
●
dus tussen 1 oktober en 30 november
d tijdvereffening = -17 minuten
-17 min = 12.00 uur – horlogetijd
horlogetijd = 11.43 uur
e tijdvereffening = -14 minuten
●
-14 min = 12.00 uur – horlogetijd
1 t/m 31 jan.
horlogetijd = 12.14 uur
f op 13 juni staat bij de zomertijd de zon om 13.00 uur in de hoogste stand
ware zonnetijd = 12.00 uur  middelbare zonnetijd = 13.00 uur
tijdvereffening = 12 – 13 = -1 uur
de grafiek schuift dus 60 minuten naar beneden
●
●
●
1
30