4.6 Pythagoras in de ruimte 174

Inhoud 1HV1
1 Figuren 6
Extra 132
Voorkennis Meten en tekenen 8
1.1 Vlakke figuren 10
1.2 Lijnen 15
1.3 Cirkels 20
1.4 Ruimtefiguren 23
1.5 Balk, prisma en piramide 30
1.6 Tekenen met GeoGebra 35
Gemengde opgaven 36
Samenvatting 38
Diagnostische toets 40
Herhaling 42
Extra 45
Wiskundige vaardigheden 46
Wiskundige vaardigheden 134
2 Getallen 48
Voorkennis Rekenen 50
2.1 Bewerkingen 52
2.2 De ggd en het kgv 56
2.3 Breuken 58
2.4 Negatieve getallen 65
2.5 Negatieve getallen optellen en
aftrekken 70
2.6 Assenstelsels 73
Gemengde opgaven 80
Samenvatting 82
Diagnostische toets 84
Herhaling 86
Extra 90
Wiskundige vaardigheden 92
3 Hoeken 94
Voorkennis Lijnen en rekenen 96
3.1 Kijkhoeken 98
3.2 Hoeken meten en tekenen 103
3.3 Hoeken berekenen 110
3.4 Driehoeken en hoeken 115
Gemengde opgaven 122
Samenvatting 124
Diagnostische toets 126
Herhaling 128
4 Formules 136
Voorkennis Rekenen met negatieve
getallen en breuken 138
4.1 Negatieve getallen
vermenigvuldigen 140
4.2 Negatieve getallen delen 144
4.3 Negatieve breuken 146
4.4 Woordformules 149
4.5 Formules met letters 153
4.6 Grafieken en formules 157
4.7 Grafieken met de computer 162
Gemengde opgaven 164
Samenvatting 166
Diagnostische toets 168
Herhaling 170
Extra 174
Algemene vaardigheden 176
5 Rekenen in de praktijk 180
Voorkennis Rekenen met
kommagetallen 182
5.1 Decimale getallen 184
5.2 De rekenmachine 189
5.3 Rekenen in alledaagse situaties 192
5.4 Procenten 195
5.5 Verhoudingen 200
Gemengde opgaven 206
Samenvatting 208
Diagnostische toets 210
Herhaling 212
Extra 215
Wiskundige vaardigheden 218
Project Pentomino 220
Algemene herhaling 226
Inhoud 1HV2
6 Formules en letters 6
9 Meten 140
Voorkennis Rekenvolgorde en
formules 8
6.1 Kwadraten 10
6.2 Kwadratische formules 15
6.3 Grafieken 21
6.4 Rekenen met letters 25
6.5 Herleiden 31
6.6 Lijnen en parabolen met GeoGebra 36
Gemengde opgaven 38
Samenvatting 40
Diagnostische toets 42
Herhaling 44
Extra 48
Wiskundige vaardigheden 52
Voorkennis Lengte-eenheden 142
9.1 Oppervlakte-eenheden 144
9.2 Rekenen met lengten en
oppervlakten 150
9.3 Aanzichten 154
9.4 De cirkel 157
9.5 Inhouden 164
Gemengde opgaven 170
Samenvatting 172
Diagnostische toets 174
Herhaling 176
Extra 180
Wiskundige vaardigheden 182
7 Vlakke figuren 54
10 Procenten en grafieken 184
Voorkennis Lijnen en hoeken 56
7.1 Spiegelen 58
7.2 Draaisymmetrie en puntsymmetrie 62
7.3 Vierhoeken 67
7.4 Bijzondere lijnen 70
7.5 Hoeken berekenen 73
7.6 F-hoeken en Z-hoeken 76
7.7 Vlakke figuren met GeoGebra 82
Gemengde opgaven 84
Samenvatting 86
Diagnostische toets 88
Herhaling 90
Extra 94
Wiskundige vaardigheden 96
Voorkennis Procenten 186
10.1 Berekeningen met procenten 188
10.2 Procentuele verandering 192
10.3 Omgaan met grafieken 197
10.4 Stijgen en dalen 200
10.5 Evenredigheden 203
10.6 Periodieke grafieken 208
Gemengde opgaven 210
Samenvatting 212
Diagnostische toets 214
Herhaling 216
Extra 220
Wiskundige vaardigheden 222
8 Herleiden en machten 98
Algemene herhaling 224
Voorkennis Rekenen met letters 100
8.1 Herleiden 102
8.2 Haakjes wegwerken 104
8.3 Machten 109
8.4 Machten en de rekenmachine 113
8.5 Machten en letters 118
8.6 Machten van machten 122
Gemengde opgaven 124
Samenvatting 126
Diagnostische toets 128
Herhaling 130
Extra 134
Algemene vaardigheden 136
Inhoud 2HV1
1 Rekenen met letters 6
4 De stelling van Pythagoras 146
Voorkennis Optellen en
vermenigvuldigen met letters 8
1.1 Herleiden 10
1.2 Haakjes wegwerken 14
1.3 VWO Merkwaardige producten 19
1.4 Rekenen met breuken 21
1.5 De wetenschappelijke notatie 26
1.6 Herleiden van machten 29
Gemengde opgaven 34
Samenvatting 36
Diagnostische toets 38
Herhaling 40
Extra 44
Wiskundige vaardigheden 46
Voorkennis Kwadraten 148
4.1 Wortels 150
4.2 Rechthoekige driehoeken 154
4.3 Zijden berekenen in rechthoekige
driehoeken 158
4.4 De stelling van Pythagoras
toepassen 165
4.5 Doorsneden 169
4.6 Pythagoras in de ruimte 174
4.7 Rechthoekige driehoeken met
GeoGebra 177
Gemengde opgaven 178
Samenvatting 180
Diagnostische toets 182
Herhaling 184
Extra 188
Wiskundige vaardigheden 190
2 Vlakke figuren 48
Voorkennis Oppervlakte en lijnen 50
2.1 Afstanden 52
2.2 Middelloodlijn en omgeschreven
cirkel 57
2.3 Bissectrice en ingeschreven cirkel 61
2.4 Zwaartelijn en hoogtelijn 65
2.5 De oppervlakte van een driehoek 68
2.6 De oppervlakte van een vierhoek 73
2.7 Meetkunde met GeoGebra 80
Gemengde opgaven 82
Samenvatting 84
Diagnostische toets 86
Herhaling 88
Extra 92
Wiskundige vaardigheden 94
3 Lineaire formules en
vergelijkingen 96
Voorkennis Formules en grafieken 98
3.1 Lineaire formules 100
3.2 Lineaire formule opstellen 103
3.3 Som- en verschilgrafieken 110
3.4 De balansmethode 115
3.5 Vergelijkingen oplossen 121
3.6 Lijnen met GeoGebra 128
Gemengde opgaven 130
Samenvatting 132
Diagnostische toets 134
Herhaling 136
Extra 140
Algemene vaardigheden 142
Project Verpakkingen 192
Algemene herhaling 198
Inhoud 2HV2
5 Kwadraten en wortels 6
8 Vergroten en verkleinen 144
Voorkennis Kwadraten en wortels 8
5.1 Kwadratische formules 10
5.2 Wortelformules 14
5.3 Rekenen met wortels 17
5.4 De vergelijking x2 = c 25
5.5 Soorten getallen 30
5.6 Parabolen met GeoGebra 34
Gemengde opgaven 36
Samenvatting 38
Diagnostische toets 40
Herhaling 42
Extra 46
Wiskundige vaardigheden 48
Voorkennis Oppervlakte en
inhoud 146
8.1 Inhoud prisma 148
8.2 Inhoud piramide en kegel 151
8.3 Vergroten en verkleinen 157
8.4 Oppervlakte bij vergroten 163
8.5 Inhoud bij vergroten 168
Gemengde opgaven 174
Samenvatting 176
Diagnostische toets 178
Herhaling 180
Extra 184
Wiskundige vaardigheden 188
6 Procenten en diagrammen 50
Algemene herhaling 190
Voorkennis Procenten 52
6.1 Rekenen met procenten 54
6.2 Diagrammen 62
6.3 Histogram en steel-bladdiagram 68
6.4 Gemiddelde, mediaan en modus 73
6.5 Tellen en kansen 76
6.6 Tabellen en diagrammen met Excel 84
Gemengde opgaven 86
Samenvatting 88
Diagnostische toets 90
Herhaling 92
Extra 97
Wiskundige vaardigheden 100
7 Kwadratische
vergelijkingen 102
Voorkennis Haakjes wegwerken
en de vergelijking x2 = c 104
7.1 Eigenschappen van getallen 106
7.2 Buiten haakjes brengen 110
7.3 De product-som-methode 113
7.4 Kwadratische vergelijkingen 117
7.5 Oplosmethoden 122
7.6 Snijpunten met GeoGebra 126
Gemengde opgaven 128
Samenvatting 130
Diagnostische toets 132
Herhaling 134
Extra 138
Algemene vaardigheden 140
Inhoud 3H1
1
Lineaire problemen
Voorkennis Herleiden en vergelijkingen
1.1
Lineaire formules
1.2
Lineaire vergelijkingen
1.3
Lineaire ongelijkheden
1.4
Lineaire functies
1.5
Vergelijkingen met twee variabelen
Gemengde opgaven
Samenvatting
Diagnostische toets
Herhaling
Extra
Wiskundige vaardigheden
4 Aanzichten en hellingen
Voorkennis Schaal en kruisproducten
4.1
Aanzichten
4.2
Hellingsgetal
4.3
Tangens
4.4
Berekeningen met de tangens
Gemengde opgaven
Samenvatting
Diagnostische toets
Herhaling
Extra
Wiskundige vaardigheden
2 Gelijkvormigheid
Voorkennis Rechthoekige driehoeken
2.1
Kruisproducten
2.2
Projecties
2.3
Gelijkvormigheid
2.4
Gelijkvormige driehoeken
2.5 B Lengtes van lijnstukken berekenen
Gemengde opgaven
Samenvatting
Diagnostische toets
Herhaling
Extra
Algemene vaardigheden
5 Statistiek en procenten
Voorkennis Procenten
5.1
Cijfermateriaal
5.2
Omgaan met tabellen
5.3
Procentuele veranderingen
5.4
De vermenigvuldigingsfactor
5.5
Rekenen met procenten
5.6
Diagrammen en procenten
5.7
Interpoleren en extrapoleren
5.8
Rekenen met Excel
Gemengde opgaven
Samenvatting
Diagnostische toets
Herhaling
Extra
Wiskundige vaardigheden
3 Kwadratische problemen
Voorkennis Kwadratische formules
3.1
Kwadratische functies
3.2
Kwadratische vergelijkingen
3.3
De parabool y = a(x – d)(x – e)
3.4
De parabool y = a(x – p)2 + q
3.5
De top van de parabool y = ax2 + bx + c
3.6
Parabolen met GeoGebra
Gemengde opgaven
Samenvatting
Diagnostische toets
Herhaling
Extra
Wiskundige vaardigheden
Algemene herhaling
Inhoud 3H2
6 Kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
Voorkennis Herleiden en ontbinden in factoren
6.1
Parabolen en vergelijkingen
6.2
De abc-formule
6.3
De ligging van een parabool ten opzichte
van de x-as
6.4
Kwadratische vergelijkingen oplossen
6.5
Ongelijkheden en grafieken
6.6
Kwadratische ongelijkheden
6.7
Ongelijkheden met GeoGebra
Gemengde opgaven
Samenvatting
Diagnostische toets
Herhaling
Extra
Algemene vaardigheden
9 Statistiek
Voorkennis Procenten en centrummaten
9.1
Frequentietabellen en centrummaten
9.2
Spreidingsmaten
9.3
De boxplot
9.4
Spreidingsdiagrammen
9.5
Tellen met en zonder herhaling
9.6
Kans
9.7
Boxplots en puntenwolken met Excel
Gemengde opgaven
Samenvatting
Diagnostische toets
Herhaling
Extra
Wiskundige vaardigheden
7 Goniometrie
Voorkennis: Kruisproducten en tangens
7.1
Hellingen
7.2
Goniometrische verhoudingen
7.3
Berekeningen met sinus, cosinus en
tangens
7.4 B Lijnstukken en hoeken berekenen
Gemengde opgaven
Samenvatting
Diagnostische toets
Herhaling
Extra
Wiskundige vaardigheden
10B Vaardigheden wiskunde B
10B.1 Merkwaardige producten
10B.2 Het herleiden van breuken
10B.3 Het herleiden van machten
10B.4 Vergelijkingen en ongelijkheden
Samenvatting
Diagnostische toets
Herhaling
8 Allerlei verbanden
Voorkennis Lineaire formules en het
verschuiven van grafieken
8.1
Exponentiële groei
8.2
Procenten en groeigrafieken
8.3
Tabellen
8.4
Periodieke verbanden
8.5
Machtsfuncties
8.6
Grafieken veranderen
8.7
Omgekeerd evenredige verbanden
8.8
Exponentiële groei met GeoGebra
Gemengde opgaven
Samenvatting
Diagnostische toets
Herhaling
Extra
Wiskundige vaardigheden
Project Telecommunicatie
Algemene herhaling