Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010

Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I
havovwo.nl
Beoordelingsmodel
Vraag
Antwoord
Scores
Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag worden twee punten
toegekend.
Opgave 1 Eliica
1
maximumscore 2
uitkomst: De actieradius is 3, 2 ⋅102 km.
voorbeeld van een berekening:
de energie van de accu's
.
De actieradius is gelijk aan
het energieverbruik per km
55
= 3, 2 ⋅102 km is.
Hieruit volgt dat de actieradius
0,17
2
•
inzicht dat de actieradius gelijk is aan
•
completeren van de berekening
de energie van de accu's
het energieverbruik per km
1
1
maximumscore 4
uitkomst: Fw = 1, 7 ⋅103 N
voorbeeld van een berekening:
Voor het vermogen geldt: P = Fv.
(Omdat v constant is,) geldt: F = ( − ) Fw .
Uit P = 92 kW en v = 190 km/h =
Fw =
•
•
•
•
190
= 52, 78 m/s volgt dan dat
3, 6
92 ⋅103
= 1, 7 ⋅103 N.
52, 78
gebruik van P = F v
inzicht dat F = (−) Fw
omrekenen van km/h naar m/s
completeren van de berekening
1
1
1
1
Opmerking
Als de eerste twee deelscores zijn gecombineerd, dat wil zeggen, als
P = Fw v als uitgangspunt is genomen: goed rekenen.
▬ www.havovwo.nl
-1-
www.examen-cd.nl ▬
Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I
havovwo.nl
Vraag
3
Antwoord
Scores
maximumscore 4
uitkomst: Het verbruik per km bij topsnelheid is 0, 61 (kWh/km).
voorbeeld van een berekening:
Bij topsnelheid is de nuttige arbeid die de Eliica in één uur zou verrichten
gelijk aan 92 kWh.
92
In één uur zou hij dan
= 116 kWh aan energie verbruiken.
0, 79
116
= 0, 61 kWh/km.
Het verbruik per km bij topsnelheid is dus
190
•
•
•
•
4
inzicht dat de auto in één uur 92 kWh nuttige arbeid verricht
in rekening brengen van het rendement
verbruikte energie
inzicht dat het energieverbruik per km =
bijbehorende afstand
completeren van de berekening
1
1
1
1
maximumscore 3
voorbeeld van een antwoord:
De versnelling tussen t = 0 en t = 2,5 s is gelijk aan de steilheid van de
80
grafiek: a =
= 8, 0 m/s 2 .
10
Een versnelling van 0,8g = 0,8 ⋅ 9,81 = 8 m/s 2 .
(De makers van de Eliica hebben inderdaad gelijk.)
•
•
•
inzicht dat de versnelling gelijk is aan de steilheid van de grafiek
bepalen van de versnelling (met een marge van 1 m/s2)
opzoeken van g en consistente conclusie
1
1
1
Opmerking
Er hoeft niet te worden gelet op het aantal significante cijfers van de
uitkomst van de bepaling van a.
▬ www.havovwo.nl
-2-
www.examen-cd.nl ▬
Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I
havovwo.nl
Vraag
5
Antwoord
Scores
maximumscore 2
uitkomst: F = 2 ⋅104 N (of 1,9 ⋅104 N)
voorbeeld van een berekening:
Voor de resulterende kracht geldt: F = ma, waarin m = 2400 kg
en a = 8(, 0) m/s 2 . Hieruit volgt dat F = 2400 ⋅ 8 = 2 ⋅104 N.
•
•
gebruik van F = ma
completeren van het antwoord
1
1
Opmerking
Als bij de vorige vraag de versnelling verkeerd is berekend en die waarde
hier is gebruikt: geen aftrek.
▬ www.havovwo.nl
-3-
www.examen-cd.nl ▬
Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I
havovwo.nl
Vraag
Antwoord
Scores
Opgave 2 Radiotherapie
6
maximumscore 3
antwoord:
226
88 Ra →
•
•
•
7
B
8
D
9
A
10
222
86 Rn
+ 24 He (+ γ) of:
226
Ra →
222
Rn + α (+ γ)
het α-deeltje rechts van de pijl
Rn als eindproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers)
het aantal nucleonen links en rechts gelijk
1
1
1
maximumscore 2
voorbeelden van voordelen:
− Bij bestraling met protonen ontvangt het gebied vóór de tumor een
lagere dosis dan bij bestraling met γ-fotonen.
− Bij bestraling met protonen ontvangt het gebied achter de tumor geen
dosis.
− Bij bestraling met protonen kan men er voor zorgen dat de tumor het
grootste deel van de straling ontvangt.
per juist voordeel (tot een maximum van 2 punten)
▬ www.havovwo.nl
-4-
1
www.examen-cd.nl ▬
Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I
havovwo.nl
Vraag
11
Antwoord
Scores
maximumscore 5
uitkomst: t = 1, 2 ⋅102 s
voorbeeld van een berekening:
E
60
Per bestraling geldt: D = , waarin D =
= 2, 0 Gy en m = 4, 2 ⋅10−6 kg.
m
30
−6
−6
Dus E = 2, 0 ⋅ 4, 2 ⋅10 = 8, 4 ⋅10 J.
De energie van een proton is: 70 MeV = 70 ⋅106 ⋅1, 60 ⋅10−19 J = 1,12 ⋅10−11 J.
De energie die het afgeeft, is: Eproton = 0,80 ⋅1,12 ⋅10−11 = 8,96 ⋅10−12 J.
Het aantal protonen dat de tumor moet treffen, is gelijk aan
E
8, 4 ⋅10−6
=
= 9,38 ⋅105.
−12
Eproton 8,96 ⋅10
Een bestraling moet t =
•
•
•
•
•
9,38 ⋅105
= 1, 2 ⋅102 s duren.
3
7,8 ⋅10
inzicht dat E = Dm
in rekening brengen van 80%
inzicht dat het aantal protonen dat de tumor moet treffen gelijk is
E
aan
Eproton
het aantal protonen dat de tumor moet treffen
het aantal protonen dat de tumor per seconde treft
completeren van de berekening
inzicht dat t =
▬ www.havovwo.nl
-5-
1
1
1
1
1
www.examen-cd.nl ▬
Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I
havovwo.nl
Vraag
Antwoord
Scores
Opgave 3 Nieuwe exoplaneet ontdekt
12
maximumscore 2
uitkomst: De afstand tussen ons en de ster is 457 lichtjaar.
voorbeeld van een berekening:
Uit Binas blijkt: 1 parsec = 3, 08572 ⋅1016 m en 1 lichtjaar = 9, 461 ⋅1015 m.
Hieruit volgt dat de afstand tussen ons en de ster
140 ⋅ 3, 08572 ⋅1016
= 457 lichtjaar is.
9, 461 ⋅1015
•
•
13
opzoeken van parsec en lichtjaar
completeren van de berekening
1
1
maximumscore 3
voorbeeld van een antwoord:
m
.
V
Het volume van de planeet, uitgedrukt in dat van de aarde, is:
(1,8)3Vaarde = 5,8Vaarde .
Als de dichtheid van de planeet gelijk is aan die van de aarde moet zijn
massa gelijk zijn aan 5,8M aarde .
Voor de dichtheid geldt: ρ =
•
•
•
14
m
V
inzicht dat het volume van de exoplaneet gelijk is aan (1,8)3Vaarde (of
berekenen van dat volume)
completeren van het antwoord
gebruik van ρ =
1
1
1
maximumscore 3
voorbeeld van een antwoord:
Een ‘jaar’ op de planeet is gelijk aan de tijd tussen twee transits.
De tijd tussen vijf passages is 242 −143 = 99 h.
99
19,8
Een omloop duurt dus
= 19,8 h. Dat is
= 0,83 dagen en dat klopt
5
24
met de waarde in de tabel.
•
•
•
inzicht dat een ‘jaar’ gelijk is aan de tijd tussen twee transits
bepalen van de tijd van één omloop (met een marge van 0,2 h)
completeren van het antwoord
1
1
1
Opmerking
Het inzicht van de eerste deelscore kan impliciet uit het antwoord blijken.
▬ www.havovwo.nl
-6-
www.examen-cd.nl ▬
Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I
havovwo.nl
Vraag
15
Antwoord
Scores
maximumscore 3
voorbeeld van een antwoord:
2πr
, waarin r = 2,54 ⋅109 m
T
en T = 0,83 d = 0,83 ⋅ 24 ⋅ 3600 = 7,17 ⋅104 s.
Voor de baansnelheid geldt: v =
Hieruit volgt dat v =
•
•
•
16
2π ⋅ 2,54 ⋅109
= 2, 2 ⋅105 m/s = 2, 2 ⋅102 km/s.
4
7,17 ⋅10
2πr
T
omrekenen van dagen naar seconde
completeren van de berekening
gebruik van v =
1
1
1
maximumscore 3
uitkomst: De diameter van de ster is gelijk aan 9 ⋅105 km (met een marge
van 1 ⋅105 km).
voorbeeld van een bepaling:
(Neem aan dat de snelheid waarmee de ‘donkere vlek’ langs de ster
beweegt bij benadering gelijk is aan de baansnelheid van de planeet.)
Dan geldt: s = vt , waarin s gelijk is aan de diameter van de ster,
v = 2, 2 ⋅102 km/s en t de tijd dat de ster wordt verduisterd = 1,1 h.
Hieruit volgt dat de diameter van de ster ongeveer gelijk is aan
2, 2 ⋅102 ⋅1,1⋅ 3600 = 9 ⋅105 km.
•
•
•
17
gebruik van s = vt
bepalen van de tijd dat de ster wordt verduisterd
completeren van de bepaling
1
1
1
maximumscore 3
voorbeeld van een antwoord:
De effectieve temperatuur van Corot-Exo-7 is lager dan die van de zon
(5800 K). Uit de wet van Wien volgt dat de golflengte, waarbij de
intensiteit van het uitgezonden licht maximaal is, bij Corot-exo-7 groter is
dan bij de zon. Daaruit volgt dat Corot-Exo-7 roder is dan de zon.
•
•
•
constatering dat de effectieve temperatuur van Corot-Exo-7 lager is dan
die van de zon
toepassen van de wet van Wien
consistente conclusie
▬ www.havovwo.nl
-7-
1
1
1
www.examen-cd.nl ▬
Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I
havovwo.nl
Vraag
Antwoord
Scores
Opgave 4 LEDlint
18
maximumscore 3
voorbeelden van een schakeling:
A
V
R
of
A
V
R
•
•
•
19
de stroommeter in serie met de LED’s (of één LED)
de spanningsmeter parallel aan een LED
completeren van de schakeling
1
1
1
maximumscore 4
uitkomst: R = 3, 6 ⋅102 Ω
voorbeeld van een bepaling:
Omdat de LED’s en de weerstand in serie staan, geldt: 22, 0 = 6 U LED + U R ,
waarin U LED = 2, 72 V. Dus U R = 22, 0 − 6 ⋅ 2, 72 = 5, 68 V.
U
5, 68
= 3, 6 ⋅102 Ω.
Uit R = R volgt dan dat R =
I
0, 016
•
•
•
•
inzicht dat 22, 0 = 6 U LED + U R
aflezen van U LED (met een marge van 0,02 V)
UR
inzicht dat R =
0, 016
completeren van de bepaling
▬ www.havovwo.nl
-8-
1
1
1
1
www.examen-cd.nl ▬
Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I
havovwo.nl
Vraag
20
Antwoord
Scores
maximumscore 1
voorbeelden van een antwoord:
− De weerstand beperkt de grootte van de stroomsterkte door de LED’s.
− De LED’s gaan langer mee / gaan niet kapot.
− De LED’s verbruiken minder energie.
21
maximumscore 3
voorbeeld van een antwoord:
1, 0
= 8 stroken aangesloten.
0,125
Alle stroken zijn parallel geschakeld, dus levert de spanningsbron een
stroomsterkte van 8 ⋅ 0, 016 = 0,13 A.
Op de spanningsbron zijn dan
•
•
•
22
inzicht dat er 8 stroken op de spanningsbron zijn aangesloten
inzicht dat de stroken parallel geschakeld zijn
completeren van het antwoord
1
1
1
maximumscore 3
uitkomst: Het lint mag 9,1 m (of 9,0 m / 9,125 m / 9,2 m / 9,25 m) lang
worden.
voorbeeld van een berekening:
Er geldt: Pmax = UI max , waarin Pmax = 26 W en U = 22 V.
P
26
Dus I max = max =
= 1,18 A. Per meter lint is de stroomsterkte 0,13 A.
U
22
1,18
= 9,1 m lang worden.
Het lint mag dus
0,13
•
•
•
Pmax
U
inzicht dat de maximale lengte van het lint gelijk is aan
de maximale stroomsterkte
de stroomsterkte per m lint
completeren van de berekening
inzicht dat I max =
▬ www.havovwo.nl
-9-
1
1
1
www.examen-cd.nl ▬
Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I
havovwo.nl
Vraag
Antwoord
Scores
Opgave 5 Rugzakgenerator
23
maximumscore 3
uitkomst: ΔEz = 15 J
voorbeeld van een bepaling:
Het verschil tussen de maximale en minimale zwaarte-energie van de
rugzak is: ΔEz = mg Δh, waarin m = 29 kg, g = 9,81 m/s 2 en
Δh = 1,167 − 1,113 = 0, 054 m.
Hieruit volgt dat ΔEz = 29 ⋅ 9,81 ⋅ 0, 054 = 15 J.
•
•
•
24
gebruik van Ez = mgh, met g = 9,81 m/s 2
aflezen van Δh (met een marge van 0,002 m)
completeren van de bepaling
1
1
1
maximumscore 3
uitkomst: v = 4,8 (km/h)
voorbeeld van een bepaling:
Δs
, waarin Δs = 0, 70 m en Δt = 0,52 s.
Voor de snelheid geldt: v =
Δt
0, 70
= 1,35 m/s = 1,35 ⋅ 3,60 = 4,8 km/h.
Hieruit volgt dat v =
0,52
•
•
•
25
Δs
Δt
aflezen van Δt (met een marge van 0,01 s)
completeren van de bepaling
gebruik van v =
1
1
1
maximumscore 2
uitkomst: A = 2, 4 cm (met een marge van 0,2 cm)
voorbeeld van een bepaling:
De amplitude is gelijk aan de maximale afstand tussen de twee grafieken.
In figuur 3 is af te lezen dat de amplitude A = 2, 4 cm.
•
•
inzicht dat de amplitude gelijk is aan de maximale afstand tussen de
twee grafieken
completeren van de bepaling
▬ www.havovwo.nl
- 10 -
1
1
www.examen-cd.nl ▬
Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I
havovwo.nl
Vraag
26
Antwoord
Scores
maximumscore 3
uitkomst: E = 4, 7 ⋅104 J (of 0,013 kWh)
voorbeeld van een berekening:
Voor de energie die de dynamo opwekt, geldt: E = Pt ,
waarin P = 3, 7 W en t = 3,5 ⋅ 3600 = 1, 26 ⋅104 s.
Hieruit volgt dat E = 3, 7 ⋅1, 26 ⋅104 = 4, 7 ⋅104 J.
•
•
•
gebruik van E = Pt
omrekenen van uur naar s (of van W naar kW)
completeren van de berekening
1
1
1
Opmerking
Ook de uitkomst E = 13 Wh goed rekenen.
27
maximumscore 3
uitkomst: f = 1,9 Hz
voorbeeld van een berekening:
m
Er geldt: T = 2π
, waarin m = 29 kg en C = 4,1⋅103 N/m.
C
29
= 0,528 s.
4,1⋅103
1
1
Omdat f = , volgt hieruit dat f =
= 1,9 Hz.
T
0,528
Dus T = 2π
•
gebruik van T = 2π
•
gebruik van f =
•
m
C
1
1
T
completeren van de berekening
▬ www.havovwo.nl
- 11 -
1
1
www.examen-cd.nl ▬
Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I
havovwo.nl
Vraag
28
Antwoord
Scores
maximumscore 2
voorbeeld van een antwoord:
Als de stapfrequentie groter wordt, moet ook de eigenfrequentie van de
trilling toenemen. De wandelaar moet de massa kleiner maken (omdat
1
m
en f = ).
T = 2π
T
C
•
•
inzicht dat de eigenfrequentie van de trilling moet toenemen als de
stapfrequentie toeneemt
conclusie dat de wandelaar de massa kleiner moet maken
1
1
Opmerking
Een antwoord zonder toelichting of met een foute toelichting: 0 punten.
▬ www.havovwo.nl
- 12 -
www.examen-cd.nl ▬