Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2008-I

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2008-I
havovwo.nl
Twee gelijkzijdige driehoeken
19.
Gegeven:
twee gelijkzijdige driehoeken met
gemeenschappelijk punt B.
Te bewijzen:
AE = CD
Bewijs:
De hoeken van de driehoeken ABC en BDE
zijn alle 60o (gelijkzijdige driehoeken)
p ABE = p DBE + p ABD = 60o + p ABD
p CBD = p ABC + p ABD = 60 + p ABD
o
p ABE = p CBD
BE = BD (gelijkzijdige driehoek)
AB = BC (gelijkzijdige driehoek)
*
*
/
*
*
*
/
*
p ABE = p CBD
) ABE - ) CBD
(ZHZ)
Dus AE = CD
20.
Gegeven: twee gelijkzijdige driehoeken ABC en BDE met hun omschreven cirkels die de punten
B en S gemeenschappelijk hebben
Te bewijzen:
p ASE = 180o
Bewijs:
ASBC is een koordenvierhoek.
(alle hoekpunten liggen op dezelfde cirkel)
p ACB + p ASB = 180o (koordenvierhoekstelling)
p ASB = 180o – 60o = 120o
p BSE = p BDE = 60o (stelling van de constante hoek)
p ASE = p ASB + p BSE = 120o + 60o = 180o
Dus pASE is een gestrekte hoek.
▬ www.havovwo.nl
www.examen-cd.nl ▬